理解二进制数需掌握其基本概念、转换方法及应用场景，具体如下：
一、基本概念
二进制是计算机采用的双位数制，仅包含0和1两个数字，对应计算机内部逻辑状态（如开/关、高/低电平）。
位权与位置
二进制数从右向左，位权依次为2⁰、2¹、2²……例如二进制数101，其位权计算为：
$$
1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5
$$
二、转换方法
二进制转十进制
将二进制数按位权展开求和。例如101010：
$$
1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42
$$
十进制转二进制
通过不断除以2取余数，逆序排列。例如5：
$$
5 div 2 = 2 text{余}1
2 div 2 = 1 text{余}0
1 div 2 = 0 text{余}1
$$
结果为101
三、应用场景
二进制广泛应用于计算机领域，如：
数据存储： 以0和1表示字符、图像等数据； 逻辑运算
进制转换：作为十进制、十六进制等其他数制的桥梁。
四、注意事项
二进制数位从右向左依次为个位、二位、四位等，每增加一位权值翻倍；
进位规则为“逢2进1”，与十进制“逢10进1”类似。
通过以上方法，可系统掌握二进制数的理解与运用。
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