十进制数13转换为二进制数的过程如下：
一、十进制转二进制的方法（除2取余法）
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
步骤二：将余数逆序排列
- 将上述余数从下到上排列，得到二进制数： 1101
- 具体过程为：
- 最后一个余数1是最低位（个位）
- 最初的余数1是最高位（千位）
二、验证结果
二进制转十进制： $1101_2 = 1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13_{10}$ 
十六进制表示：
13对应的十六进制数是 D（13 ÷ 16 = 0 余 13，13用D表示）
三、总结
十进制数13的二进制表示为 1101，符合二进制“逢二进一”的规则。
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