二进制模二运算主要包括模2加法、模2减法、模2乘法和模2除法,其核心特点是 不考虑进位与借位,仅对当前位进行运算。以下是具体规则及示例:
一、模2加法
规则:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=0(逢二进一)
示例:`0101 + 0011 = 0110`(逐位相加,无进位)
二、模2减法
规则:0-0=0,0-1=1,1-0=1,1-1=0(逢一借一)
示例:`0110 - 0011 = 0101`(逐位相减,无借位)
三、模2乘法
规则:仅保留乘积的最低位(与十进制乘法不同,不进位)
示例:`1011 × 1101 = 1111`(逐位相乘后取最低位)
四、模2除法
规则:按带借位的二进制减法进行,若当前位被除数≥除数则商为1,否则为0
示例:`1111000 ÷ 1101 = 1011`(逐位相减确定商)
总结
模二运算适用于二进制数据处理,如CRC校验等场景。其关键在于 逐位独立运算,无需考虑进位或借位,运算结果仅与当前位相关。