负数的二进制表示在计算机中通常采用 补码形式,其计算方法如下:
一、基本概念
直接将数值转换为二进制形式,例如+5为00000101,-5为10000101。
将原码除符号位外逐位取反,例如+5的反码为01111010,-5的反码为10010100。
反码加1,例如+5的补码为01111011,-5的补码为10010110。
二、计算步骤
以-5为例:
5的二进制为00000101。
将00000101按位取反,得到11111010。
反码加1,得到11111011。
三、注意事项
计算机中通常以固定位数表示(如8位、16位、32位等),不足的位数用0补全。
负数运算可能涉及溢出,需注意数据类型范围。
补码运算规则
- 加法:补码加补码
- 减法:补码减补码(相当于加法)
- 取反:符号位不变,其余位取反
四、示例扩展
-39的二进制表示(8位):
1. 绝对值39的二进制为00100111
2. 反码为11011000
3. 补码为11011001
-128的二进制表示(8位):
特殊情况,补码与原码相同:10000000
五、实际应用
补码表示简化了计算机运算,例如加法器无需单独处理负数,只需按补码规则运算。