高中阶段学习二进制转换主要有以下两种常用方法,可根据具体需求选择适用场景:
一、十进制转二进制
- 用2整除十进制整数,记录余数;
- 将商继续除以2,重复上述过程直至商为0;
- 将所有余数逆序排列,即为二进制表示。
示例:
将23.375转二进制
- 整数部分:23 ÷ 2 得余数序列 1,1,1,0,1 → 10111
- 小数部分:0.375 × 2 = 0.75 取整0,0.75 × 2 = 1.5 取整1,0.5 × 2 = 1.0 取整1 → 0.011
- 合并结果:10111.011
- 用2乘以十进制小数,取积的整数部分;
- 用2乘以余下的小数部分,重复操作直至小数部分为0;
- 若整数部分大于0,需单独转换后合并。
示例:
将0.625转二进制
- 0.625 × 2 = 1.25 取整1,0.25 × 2 = 0.5 取整0,0.5 × 2 = 1.0 取整1 → 0.101
二、二进制转十进制
采用“按权展开相加”法,从右到左依次用二进制每位乘以2的幂次方,再求和。例如:
二进制110101 = 1×2⁵ + 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 53
三、注意事项
计算机中通常以8位(1字节)为单位存储,不足时高位补零;
二进制补码表示法中,负数需先取反再加1;
可用在线转换工具快速验证结果。
通过以上方法,可系统掌握二进制转换技巧,为后续计算机科学学习奠定基础。