3位二进制数所能表示的最大数是 7，具体分析如下：
一、二进制数的表示范围
无符号数：3位二进制数可以表示从 000到 111的所有组合，对应的十进制范围是 0到 7。
有符号数：若采用补码表示，3位二进制数可表示 -1到 7，但通常二进制数默认为无符号数。
二、最大值计算
最大无符号数：`111`（二进制）= 1×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 7（十进制）。
三、其他相关说明
八进制对应：3位二进制数对应1位八进制数（例如 `100` 对应八进制的4）。
状态表示：3位二进制数最多可表示 8种不同状态（2³=8），但数值范围是 0-7。
综上，3位二进制数的最大值为 7（无符号数表示）。
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