判断二进制数是否为偶数的方法主要基于二进制数的最低位(最右边一位):
判断规则:
若最低位为 0,则该二进制数对应的十进制数为偶数;
若最低位为 1,则为奇数。
原因解析:
二进制数的每一位代表2的幂次方,从右到左依次为 $2^0, 2^1, 2^2, dots$。例如:
二进制数 `1010` 中,最低位(最右边)是 `0`,对应十进制的 `2`(偶数);
二进制数 `1011` 中,最低位是 `1`,对应十进制的 `3`(奇数)。
示例说明:
| 二进制数 | 最低位 | 十进制值 | 奇偶性 |
|----------|--------|----------|--------|
| 1001 | 1 | 9| 奇数 |
| 1100 | 0 | 12 | 偶数 |
补充说明:
该方法的时间复杂度为 $O(1)$,效率极高;
若需获取具体数值,可通过右移操作(如 `num & 1`)提取最低位进行判断。
通过以上方法,可快速判断任意二进制数的奇偶性。