二进制规范方式主要涉及其基础运算规则和表示方法,具体如下:
一、基本运算规则
- 规则:
- 0+0=0
- 0+1=1
- 1+0=1
- 1+1=10(向高位进位)
- 示例:
- 1011 + 1010 = 10101(二进制)
减法运算
- 规则:
- 0-0=0
- 1-0=1
- 1-1=0
- 0-1=1(模二加运算或异或运算)
- 示例:
- 1010 - 1001 = 0001(二进制)
乘法运算
- 规则:
- 0×0=0
- 0×1=0
- 1×0=0
- 1×1=1
- 示例:
- 1101 × 1010 = 1111110(二进制)
除法运算
- 除数仅限1:
- 0÷1=0
- 1÷1=1
- 示例:
- 1010 ÷ 101 = 10(二进制)
二、数制表示与转换
书写规范
- 数字右下方标注基数2,或用“B”表示,例如:
- $(1011)_2$ 或 $(1011)_{10}$
- 八进制用下标8或“O”表示,十六进制用“H”或下标16表示,例如:
- $(123)_8$、$(1A3F)_{16}$
转换方法
- 二进制转十进制: 按权展开相加,例如: - $(1011)_2 = 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 11_{10}$ - 十进制转二进制
- 13 ÷ 2 得余数序列 1,1,0,1 → $(1101)_2$
三、应用与优势
二进制是计算机系统的基础,其优势包括:
与硬件电路的“开/关”状态天然匹配
运算规则简单(仅两种状态)
支持高效存储和传输
以上规则和规范是二进制运算的核心内容,适用于计算机科学、电子工程等领域。