根据搜索结果，二进制猜数字的换算方法主要涉及二进制与十进制之间的转换规则。以下是具体说明：
一、二进制与十进制转换规则
采用“按权展开求和”法，从右至左依次用二进制位乘以2的幂次方并求和。例如：
$$
1001_2 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9
$$
十进制转二进制
- 除2取余法： 将十进制数不断除以2，记录余数并倒序排列。例如： $$ 25_{10} rightarrow 25 div 2 = 12 text{余} 1 rightarrow 12 div 2 = 6 text{余} 0 rightarrow 6 div 2 = 3 text{余} 0 rightarrow 3 div 2 = 1 text{余} 1 rightarrow 1 div 2 = 0 text{余} 1 $$ 
倒序后得到二进制数11001。 - 按权展开法：直接计算每位数字乘以对应2的幂次方之和。例如：
$$
1111_2 = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15
$$
二、应用场景说明
猜数字游戏：若需通过二进制猜测数字，可先将目标数字转换为二进制形式（如100101110），再根据二进制规则进行计算或逻辑推理。- 计算机领域：二进制是计算机基础，涉及数据存储、运算等核心功能，理解其转换规则对编程和硬件设计至关重要。
三、注意事项
二进制运算需遵循逢二进一、借一当二等规则，与十进制运算存在本质差异。- 部分十进制小数无法精确转换为有限位二进制数，需使用近似表示。
温馨提示：
