IPv4地址的二进制表示可通过以下方式计算和理解：
一、基本结构
IPv4地址由32位二进制数组成，通常以点分十进制表示（如192.168.1.1）。其结构可拆分为4组8位二进制数，每组对应十进制数0-255。
二、计算方法
IPv4地址总共有32位二进制数，即4组8位二进制数。例如：
$$
11000000.10101000.00000001.00000000
$$
这是二进制形式，每组8位对应十进制数192、168、1、0。
十进制转二进制
使用“按权展开法”将十进制数转换为二进制。例如，十进制数255转换为二进制：
$$
255 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 11111111_2
$$
每个十进制位对应2的幂次方（如2^7=128，2^6=64等）。
三、地址空间
IPv4地址总数为2^32=4,294,967,296个，但实际可用地址因保留、私有等用途减少。
四、示例
二进制到十进制： $$ 00000001.00000001.00000001.00000001 rightarrow 1.1.1.1 $$ 十进制到二进制
$$
192.168.1.1 rightarrow 11000000.10101000.00000001.00000001
$$
通过上述方法，可双向转换IPv4地址的二进制表示。
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