二进制数的原码表示法通过符号位区分正负数,具体规则如下:
一、基本定义
最高位为符号位,`0`表示正数,`1`表示负数。
其余位表示数值的大小(绝对值)。
二、计算规则
- 原码与二进制表示相同,符号位为`0`,其余位为数值的二进制形式。例如,十进制`5`的原码为`00000000 00000000 00000000 00001010`。
负数
- 先求绝对值的二进制表示(如`-5`的绝对值为`5`,二进制为`00000000 00000000 00000000 00001010`)。
- 对除符号位外的所有位取反(`0`变`1`,`1`变`0`),得到反码`11111101`。
- 反码加`1`得到补码(如`11111101 + 1 = 11111110`)。
三、示例
+5: 原码`00000000 00000000 00000000 00001010`
-5:原码`10000000 00000000 00000000 00001010`(符号位为`1`,其余位为`5`的二进制)。
四、注意事项
原码直观但运算复杂,计算机中多采用补码简化加减法。
8位二进制数中,符号位占1位,数值位占7位。