合法的二进制数是由0和1组成的数，遵循逢二进一的进位规则。具体说明如下：
二进制数仅包含两个数字：0和1。例如：`1001010`、`10100`、`110010`等都是合法的二进制数。
进位规则
采用逢二进一（基数为2）的进位方式。例如：
- `1 + 1 = 10`（二进制）
- `10 + 1 = 11`（二进制）。
位权表示
每一位的数值由2的幂次方决定，从右向左依次为2⁰、2¹、2²等。例如：
`1010`（二进制）= `1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰` = `8 + 0 + 2 + 0` = `10`（十进制）。
应用基础
计算机系统采用二进制作为基础数制，因为电子元件（如晶体管）只能表示开（1）和关（0）两种状态，便于实现逻辑运算和数据存储。
总结：
合法二进制数需满足仅含0和1、遵循逢二进一规则，并可通过位权展开转换为十进制等其他数制。
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