二进制乘法列竖式与十进制类似,但需遵循二进制规则(满2进1)。以下是具体步骤:
一、竖式排列
补码表示时,需同时考虑符号位,运算数取双符号位。
二、逐位相乘
用乘数的每一位(从最低位开始)依次与被乘数相乘。
乘积的个位写在对应位置,若超过1则向高位进1。
三、处理进位
将所有乘积结果按位相加,处理进位(满2进1)。
确保每一位的进位正确累加到高位,最终结果从最低位到最高位排列。
四、示例
以 `0.1011 × 0.1101` 为例:
```
0.1011
× 0.1101
```
- 1×1=1,写在最低位
- 1×0=0
- 0×1=0
- 1×1=1
- 0×0=0
- 1×1=1
- 0×1=0
- 1×0=0
- 累加中间结果:`0.1011 0000 1011 0000` → `0.10001111`(最终结果)
五、注意事项
补码运算:
符号位参与计算,结果需根据符号位判断正负。
位数对齐:确保所有数位对齐,避免错位计算。