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负整数的二进制怎么

发布时间:2025-05-03 04:50:37

负整数的二进制表示采用 补码形式,这是计算机内部处理负数的标准方法。以下是具体说明:

一、补码表示法

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原码

直接将数值按二进制表示,最高位为符号位(0表示正,1表示负),其余位为数值。例如,5的原码为 `00000000 00000000 00000000 00000101`。

反码

对原码除符号位外的所有位取反(0变1,1变0)。例如,5的反码为 `11111111 11111111 11111111 11111010`。

补码

在反码基础上加1。例如,5的补码为 `11111111 11111111 11111111 11111011`,即-5的补码表示。

二、计算规则

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负数运算:

计算机内部所有算术运算均基于补码进行,无需单独处理负数。

溢出检测:补码系统可自然处理溢出,例如8位有符号数范围为-128到127。

三、应用场景

C语言:使用 `int`、`short`、`long` 等有符号类型存储负数,底层自动转换为补码。

Java:整数类型为4字节,符号位隐含,例如-36的补码为 `11111111 11111111 11111111 11011100`。

四、示例

以-42为例:

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1. 正数42的二进制:`00000000 00000000 00000000 00101010`

2. 取反:`11111111 11111111 11111111 11010101`

3. 加1:`11111111 11111111 11111111 11010110`(即-42的补码)。

通过补码系统,计算机能够统一处理正负数运算,简化了硬件设计。

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