两个二进制数相加的规则与十进制类似,遵循“逢二进一”的进位机制。具体步骤如下:
一、基本规则
将两个二进制数从右向左对齐,确保相同位对应(如同十进制加法)。
逐位相加
从最右边(最低位)开始,逐位进行加法运算:
- `0 + 0 = 0`
- `0 + 1 = 1`
- `1 + 0 = 1`
- `1 + 1 = 10`(向高位进1,本位写0)。
处理进位
若某一位相加结果为`10`,则将1进位到下一位,本位保留0。例如:`1101 + 1011 = 11000`。
二、示例计算
以`10111`(十进制19)和`01101`(十进制13)为例:
```
10111
+ 01101
100000
```
从右向左逐位相加:
第1位:`1 + 1 = 10`,进1,本位0
第2位:`1 + 0 + 1(进位)= 10`,进1,本位0
第3位:`0 + 1 + 1(进位)= 10`,进1,本位0
第4位:`1 + 1 + 1(进位)= 11`,进1,本位1
第5位:`1 + 0 + 1(进位)= 10`,进1,本位0
最终结果为`100000`(十进制32)。
三、注意事项
位数对齐: 确保两个数位数相同,不足时可在高位补0。- 溢出判断