关于数学题目，可以从多个维度进行分类和探讨，以下是综合整理后的内容：
一、典型代数与函数题
例如：甲、乙两组工人加工零件，甲组效率恒定，乙组更换设备后效率翻倍。已知甲组6小时加工360件，乙组前2小时加工100件，求甲组函数关系式、乙组总加工量及装满两箱时间。
方程与不等式
例如：某商品原价x元，打八折后售价为72元，求原价。
二、几何与图形题
几何图形的性质
例如：一个正方体被切去一个角后，还剩多少个面？（答案：7个）。
实际应用题
例如：用1.5米长的木棍放入边长1米的正方形盒子，能否完全放入？（答案：不能，木棍长度超过对角线长度）。
三、数论与组合题
质数与合数
例如：找到最大的Mersenne质数（截至2018年，第51个Mersenne质数被证明）。
排列组合问题
例如：三张卡片（2,1,6）能否排成被43整除的数？（答案：可以，如612）。
四、统计与概率题
数据分析
例如：某班级学生成绩分布如下，求中位数、众数及标准差。
概率应用题
例如：抛掷两枚硬币，连续两次出现正面的概率是多少？（答案：1/4）。
五、趣味与思维题
脑筋急转弯
例如：三对袜子混在一起，盲人如何取回各两对黑袜和白袜？（答案：每对袜子连着商标，可先分对再取）。
生活数学
例如：如何用最少的材料制作圆形管道以减少污水阻力？（答案：圆形截面积最大，接通方便）。
六、未解数学难题
黎曼猜想：
关于素数分布的未解问题，涉及复数理论。
理论计算机科学核心问题，判断问题是否可在多项式时间内解决。
以上题目覆盖了从基础到高端的数学领域，既有适合初中生的应用题，也有挑战数学家的未解难题。建议根据学习阶段和兴趣选择合适题目进行探索。
温馨提示：
