奥数中的“蝴蝶原理”（蝴蝶定理）是欧氏平面几何中一个经典的几何定理，其核心结论如下：
蝴蝶定理内容
设圆O中弦PQ的中点为M，过M作任意两条弦AB和CD。若AD与BC分别交PQ于点X、Y，则M为线段XY的中点。
关键要点
定理通过圆内弦与交点的关系，揭示了特定几何图形中的对称性。其名称源于图形酷似蝴蝶的直观形象。2. 证明与扩展：该定理最早由W.G.霍纳于1815年提出证明，后经《美国数学月刊》在1944年以“蝴蝶”命名。其结论可通过多种方法证明，且存在多种变形。3. 应用与推广：蝴蝶定理不仅是圆内几何的重要结论，还可推广至圆锥曲线、筝形等更广泛的几何场景，甚至与相似三角形、面积比例等知识结合。 注意事项：部分资料提到“蝴蝶定理”与四边形对角线垂直时的面积关系（如S1+S2=S3+S4），但此结论与圆内弦定理的原始定义不同，可能属于对相似定理的混淆。建议以圆内弦中点与交点关系作为核心理解。
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