二进制转十进制是将二进制数转换为十进制数的过程，其核心思想是 按权展开，即每一位上的数值乘以2的对应次方，然后将所有结果相加。以下是具体方法和步骤：
一、基本原理
二进制数采用2为基数，每一位的权重是2的幂次方，从右到左依次为$2^0, 2^1, 2^2, dots$。例如二进制数$1011_2$的转换过程如下：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}
$$
二、转换步骤
将二进制数的每一位与对应的2的幂次相乘：
- 最右边第一位（最右端）对应$2^0$，第二位对应$2^1$，依此类推。
- 例如：$1101_2 = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0$。
计算乘积
计算每一位的乘积：
- $1 times 2^3 = 8$
- $1 times 2^2 = 4$
- $0 times 2^1 = 0$
- $1 times 2^0 = 1$
求和
将所有乘积相加：
- $8 + 4 + 0 + 1 = 13_{10}$
三、示例解析
以二进制数$1011_2$为例：
从右到左，第一位是1，对应$2^0 = 1$
第二位是0，对应$2^1 = 2$
第三位是1，对应$2^2 = 4$
第四位是1，对应$2^3 = 8$
计算结果：$1 times 8 + 0 times 2 + 1 times 4 + 1 times 1 = 13_{10}$
四、注意事项
位数对齐： 从右到左对齐二进制位与权值，避免遗漏或重复。 工具辅助
通过以上步骤，可将任意二进制数准确转换为十进制数。
温馨提示：
