二进制转换方法可分为整数和小数部分,具体如下:
一、整数部分转换(除2取余法)
- 将十进制数不断除以2,记录每次的余数(从低位到高位)。 - 当商为0时停止,将余数倒序排列即为二进制表示。
示例
- 十进制数101转换为二进制:
- 101 ÷ 2 = 50 余 1
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 最终结果为1100101。
二、小数部分转换(乘2取整法)
步骤
- 将十进制小数不断乘以2,记录每次的整数部分(从高位到低位)。 - 当小数部分为0时停止,将整数部分顺序排列即为二进制小数。
示例
- 十进制小数0.75转换为二进制:
- 0.75 × 2 = 1.50(取整数1)
- 0.50 × 2 = 1.00(取整数1)
- 最终结果为0.11。
三、计算机实现方法
Java: 使用`Integer.toBinaryString()`方法(如`Integer.toBinaryString(255)`返回`11111111`)。- Excel
二进制数由0和1组成,转换时需注意余数或整数部分的顺序。- 对于大数或复杂场景,建议使用编程语言提供的库函数以提高效率。