二进制小数的加减运算需遵循以下规则,结合数制转换与对齐技巧完成:
一、二进制小数加法
小数点对齐,确保二进制小数位数一致,从最低位开始逐位相加。
逐位相加
- 0+0=0,1+0=1,1+1=10(逢2进1)
- 例如:`1011.01 + 1101.1101 = 11001.0001`。
二、二进制小数减法
数位对齐
小数点对齐,整数部分补零以匹配位数,从最低位开始逐位相减。
借位处理
- 借1当2,例如:`1000001 - 11010 = 100111`(最高位借1后变为0,低位补0)。
逐位相减
- 1-0=1,0-0=0,1-1=0,0-1=1(需借位)
- 例如:`1.0101 - 0.1010 = 0.1011`。
三、注意事项
小数位数处理: 加法时直接对齐小数点;减法时需在整数部分补零以匹配小数位数。 进位与借位
通过以上方法,可高效完成二进制小数的加减运算。