二进制CPU的计算过程主要通过逻辑门电路和算术逻辑单元(ALU)实现,核心运算包括加法、减法、乘法等。以下是具体解析:
一、加法运算(以2+3为例)
将十进制数2(0010)和3(0011)转换为二进制形式。
逐位运算
- 异或(XOR): 0010 ^ 0011 = 0001(计算无进位和) - 与(AND)
- 左移进位:0010 << 1 = 0100(将进位左移一位)
- 重复判断:若第三步结果为0,则2+3=5(0101);否则重新进行上述步骤。
二、减法运算(以5-2为例)
将减数2(0010)转换为补码形式:
- 取反:1101
- 加1:1110(补码表示-2)。
加法实现
将被减数5(0101)与减数补码(1110)进行加法运算,结果为1001(即3)。
三、乘法运算(以5*2为例)
分步累加
- 将乘数2(0010)的每一位与被乘数5(0101)进行与运算,结果左移对应位数:
- 0010 & 0101 = 0010(2*1)左移0位
- 0010 & 0000 = 0000(2*0)左移1位
- 0000 & 0101 = 0000(2*0)左移2位
- 0000 & 0000 = 0000(2*0)左移3位
- 累加结果:0010 + 0000 + 0000 + 0000 = 01010(即10)。
四、底层实现基础
逻辑门电路: CPU内部通过大量与非门、与门、或门等逻辑门实现逐位运算。- 控制单元