二进制反码和补码的求法如下,分正数和负数两种情况说明:
一、正数处理
符号位为0,其余位与真值相同。例如,+10的原码为`00001010`。
符号位不变,其余位取反。+10的反码仍为`00001010`。
反码加1。+10的补码为`00001010`(与原码相同)。
二、负数处理
符号位为1,其余位为真值绝对值的二进制表示。例如,-10的原码为`10001010`。
符号位不变,其余位取反。-10的反码为`11110101`。
反码加1。-10的补码为`11110110`。
三、关键规则总结
符号位处理:正数符号位为0,负数符号位为1,且符号位在原码、反码、补码中保持一致。
负数补码生成:通过反码加1得到,确保补码系统满足加法运算规则(如-5的补码为`11111011`)。
运算优势:补码系统简化了加减法运算,减法可转化为加法(如`A - B`等价于`A + (-B)`)。
四、示例
以8位二进制数为例:
-5:原码`10000101` → 反码`11111010` → 补码`11111011`。
+5:原码`00000101` → 反码`00000101` → 补码`00000101`。