短除法(除2取余法)是十进制转二进制的核心方法,其核心步骤如下:
一、基本步骤
将十进制数连续除以2,记录每次的余数(余数为0或1),直到商为0为止。
倒序排列余数
将所有余数从下到上(即最低位到最高位)排列,组合成二进制数。
二、示例说明
以十进制数23为例:
1. 23 ÷ 2 = 11 余 1
2. 11 ÷ 2 = 5 余 1
3. 5 ÷ 2 = 2 余 1
4. 2 ÷ 2 = 1 余 0
5. 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列: 10111,即23的二进制表示为 10111。
三、注意事项
适用范围:适用于整数转换,小数部分需采用乘2取整法。
四、扩展方法
Python实现:
```python
def binary(n):
return bin(n) 使用内置bin函数并去掉前缀"0b"
```
计算工具:可用Mathtool等工具直接转换。