1位二进制数的运算规则如下:
一、基本运算规则
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 10(向高位进位)
减法
- 0 - 0 = 0
- 1 - 0 = 1
- 1 - 1 = 0
- 需借位时:10 - 1 = 1(相当于从高位借1)
乘法
- 0 × 0 = 0
- 0 × 1 = 0
- 1 × 0 = 0
- 1 × 1 = 1
除法
- 0 ÷ 1 = 0
- 1 ÷ 1 = 1
- 0 ÷ 0 无意义,1 ÷ 0 无意义
二、位运算基础(适用于1位及以上)
按位与(&)
- 1 & 1 = 1,其他情况为0。例如:51 & 5 = 1
按位或(|)
- 1 | 1 = 1,其他情况为0。例如:51 | 5 = 55
按位异或(^)
- 1 ^ 1 = 0,其他情况为1。例如:51 ^ 5 = 54
左移(<<)
- 将二进制数向左移动n位,相当于乘以2^n。例如:5 << 1 = 102
右移(>>)
- 将二进制数向右移动n位,相当于除以2^n(符号位处理需注意)。例如:5 >> 1 = 2
三、应用场景
减法:通过借位实现减法运算
乘法:逐位相乘并累加结果
除法:通过位移和减法组合实现
位运算:高效处理单个或多个二进制位操作