二进制补码能表示的不同数值数量与位数直接相关,具体如下:
机器字长为 n 位
的二进制补码可以表示 2^n个不同的有符号数值(包括正数、负数和零)。范围说明
- 补码表示的数值范围为 -2^(n-1) 到 +2^(n-1)-1。例如:
- 8位补码:-128 到 +127
- 16位补码:-32768 到 +32767
- 该范围包含 2^n个整数,因为包括零在内。
应用示例
- 8位补码: 可表示 2^8 = 256 个数值,范围为 -128 到 +127。 - 16位补码
补码通过最高位(符号位)区分正负:
- 0 表示正数或零
- 1 表示负数。
总结:
二进制补码的数值数量由位数决定,n 位补码可表示 2^n 个有符号数值,覆盖从 -2^(n-1) 到 +2^(n-1)-1 的范围。