9的二进制表示为 1001，具体转换步骤如下：
一、转换方法：短除法（除2取余法）
步骤一：短除法操作
- 用9除以2，得到商4余1；
- 用商4继续除以2，得到商2余0；
- 用商2继续除以2，得到商1余0；
- 最后用商1除以2，得到商0余1。
步骤二：余数逆序排列
- 将上述余数从下到上依次排列，得到 1001。
二、验证方法：二进制加法
1001转换为十进制：
$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9$，结果正确。
三、总结
短除法是十进制转二进制的高效方法，通过连续除以2并记录余数，最后逆序排列即可得到二进制表示。
二进制加法可作为验证手段，确保转换结果的准确性。
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