在PLC（可编程逻辑控制器）中，二进制数是计算机系统的基础数字表示形式，其核心概念和应用如下：
一、二进制的基本概念
二进制是一种仅包含0和1两个数字的数值系统，符合“逢二进一”的规则。例如，二进制数1011表示十进制的11（计算方法：$1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$）。
物理实现
二进制通过电子元件的开/关状态（高电平/低电平）实现，与逻辑运算（如与、或、非）直接对应。例如，灯的开关状态可用二进制0（关）和1（开）表示。
二、PLC中二进制的应用
逻辑状态表示
PLC使用二进制表示输入/输出信号的状态。例如：
- 输入信号：传感器检测到物体时为1，未检测到时为0；
- 输出信号：执行机构动作时为1，未动作时为0。
数据存储与运算
二进制是PLC内部数据处理的基础，用于：
- 逻辑运算（如与、或、非）；
- 算术运算（如加、减、乘、除）；
- 数据转换（如位移、取反）。
与其他进制的转换
- 十进制： 便于人类阅读和计算，常用于配置参数（如I/O地址、定时器设定）； - 十六进制
三、其他相关说明
编程示例：在PLC编程中，输入信号X0检测到高电平（1）时，通过逻辑运算输出Y0接低电平（0），可表示为：
$$Y0 = overline{X0}$$
其中$overline{X0}$表示对输入信号X0取反。
扩展应用：二进制还用于位操作（如位移、掩码）和复杂控制算法的实现。
总结
二进制是PLC的核心数字基础，贯穿于逻辑控制、数据处理等核心功能。理解二进制有助于掌握PLC编程逻辑，是工业自动化领域的基础知识。
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