二进制加法运算遵循“逢二进一”的规则,具体步骤如下:
一、基本运算规则
逐位相加
从右向左逐位相加,0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(向高位进1)。
处理进位
若某位相加结果为10,则将1写在当前位,1进位至高位。
二、示例说明
以二进制数 `10101010` 和 `00101010` 相加为例:
```
10101010
+ 00101010
11010100
```
从右往左逐位相加,如最低位 `0+0=0`,次低位 `1+0=1`,第三位 `0+1=1`,第四位 `1+0=1`,第五位 `0+1=1`,第六位 `1+0=1`,第七位 `0+1=1`,第八位 `1+0=1`,同时产生进位1。
三、注意事项
符号位处理
若涉及有符号二进制数(如补码表示),需将符号位视为普通数据位处理。
进位溢出
在固定位数运算中(如32位),若最高位产生进位则需丢弃(模2运算)。
四、扩展说明
二进制加法与十进制类似,但进制基数为2。例如二进制 `1110` 加 `1` 等于 `10000`(逢2进1)。