将一个十进制数转换为二进制数，常用的方法主要有以下两种：
一、除2取余法（十进制转二进制）
步骤说明
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数；
- 将余数从下往上排列，得到二进制数。
示例
以十进制数13为例：
```
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数从下往上排列，得到二进制数 1011。
注意事项
- 除到商为0时停止计算；
- 所有整数转换为二进制时不会产生无限循环。
二、按权展开法（二进制转十进制）
虽然这是二进制转十进制的方法，但了解其原理有助于理解二进制结构：
步骤说明
- 写出二进制数的每一位对应的权重（从右到左依次为2⁰, 2¹, 2², ...）；
- 将所有1的位置权重相加，得到十进制数。
示例
以二进制数1010为例：
```
1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10
```
所以，1010₂ = 10₁₀。
补充说明
二进制计算规则
加法：0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10（逢二进一）
减法：0-0=0, 1-0=1, 1-1=0， 需借位时按“借一当二”
乘法：0×0=0, 0×1=0, 1×1=1
除法：0÷1=0, 1÷1=1, 0÷0无意义
计算机中的二进制
计算机采用二进制是因为其物理实现简单（开关状态表示0和1），且适合逻辑运算。通过以上方法，可以灵活实现十进制与二进制之间的转换。
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