c一个数的二进制有多少个1

在C语言中，统计一个整数的二进制表示中1的个数可以通过以下几种方法实现：

一、位运算优化方法（推荐）

利用`n & （n - 1）`的特性，每次操作将最右边的1变为0，直到n变为0。此方法时间复杂度为O（k），其中k是二进制中1的个数。

```c

include

int countones(unsigned long x) {

int count = 0;

while (x) {

count++;

x = x & (x - 1);

}

return count;

}

int main() {

unsigned long num = 29; // 二进制为 11101

printf("Number of 1s in binary: %dn", countones(num));

return 0;

}

```

解释

`x & （x - 1）`：通过减1操作将最右边的1变为0，例如`10011000 & 10010111 = 10010111`。

循环条件`x`不为0时继续执行，直到所有1都被计数。

二、逐位检查方法（效率较低）

通过不断右移并检查最低位是否为1，时间复杂度为O（32）（针对32位整数）。

```c

include

int countones(int n) {

int count = 0;

for (int i = 0; i < 32; i++) {

if ((n & 1) == 1) {

count++;

}

n >>= 1;

}

return count;

}

int main() {

int num = -10; // 二进制为 11111111111111111111111111101110

printf("Number of 1s in binary: %dn", countones(num));

return 0;

}

```

三、分治法（效率较低）

通过检查是否为2的幂次，将问题分解为更小的子问题。

```c

include

int countones(int n) {

int count = 0;

while (n) {

if ((n & (n - 1)) == 0) {

count++;

}

n >>= 1;

}

return count;

}

int main() {

int num = 0b101010; // 二进制为 101010

printf("Number of 1s in binary: %dn", countones(num));

return 0;

}

```

四、其他注意事项

数据类型选择：

使用`unsigned long`可避免负数右移带来的未定义行为。

性能优化：

位运算方法在1的个数较少时性能更优，而逐位检查法在1的个数接近32时效率较高。

推荐使用 位运算优化方法，既简洁又高效。