高二数学函数题型主要包括以下五类，涵盖函数概念、性质、导数应用及二次函数专项：
- 判断对应关系是否为函数
- 区间表示与函数值计算
- 同一函数判断
- 定义域求解（具体/抽象）
- 解析式求法（待定系数法、换元法等）
- 值域计算
函数单调性
- 单调性判断（定义法、导数法）
- 常见考法归纳（如复合函数单调性）
- 应用题（如实际问题中的最值问题）
导数及其应用
- 导数计算（基本公式与链式法则）
- 利用导数求函数极值
- 曲线切线方程
- 优化问题（如最短路径、最大利润）
- 17种典型题型（含导数应用专项）
二次函数专项
- 标准形式与图像特征（开口方向、顶点坐标）
- 对称轴与顶点性质应用
- 二次函数应用题（如抛物线模型）
- 最值问题求解（顶点公式）
- 12种解题技巧与题型归纳
其他高频题型
- 函数零点存在性定理
- 二次函数根的分布问题
- 指数函数与对数函数综合题
- 概率统计中的函数应用（如期望计算）
总结：
高二函数题型以导数应用和二次函数为核心，同时结合函数概念、单调性等基础内容。建议重点掌握导数计算方法、二次函数图像特征及应用题建模技巧。
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