奥数主要考察数学基础、逻辑推理及应用能力，具体涵盖以下核心内容：
一、数学基础与核心概念
- 四则运算、分数、小数、整除、质数合数、余数问题
- 特殊倍数性质（如最大公约数、最小公倍数）
几何与图形
- 平面几何（三角形、四边形、圆等）：周长、面积、勾股定理
- 立体几何（表面积、体积计算）
数列与代数
- 等差数列、等比数列、递推公式及求和公式
- 代数式化简、方程求解（如二元一次方程）
二、逻辑推理与解题能力
逻辑思维
- 分析推理、归纳法、反证法
- 图形推理（如数阵图、染色问题）
应用题
- 经济问题、行程问题（追及、相遇）、工程问题
- 鸡兔同笼、年龄问题、牛吃草问题
三、进阶数学工具
组合数学
- 排列组合、抽屉原理、容斥原理
- 概率初步、几何图形计数
数论与函数
- 同余式、欧拉函数、费马小定理
- 一次/二次函数、指数/对数函数
四、综合能力要求
计算能力： 巧算技巧（如分数裂项、繁分数计算） 自我调整
注：不同竞赛（如AMC8）可能增加阅读理解或几何图象类题目，但基础内容始终围绕上述五大模块展开。
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