在奥数中,奇点是指 从一个点引出奇数条线的点,其核心概念用于判断图形能否一笔画完成。具体要点如下:
- 奇点:若一个点引出的线条数为奇数(如1、3、5条),则该点为奇点;端点也视为奇点。
- 偶点:与奇点相对,引出偶数条线的点。
一笔画判定条件
- 图形需 连通(所有部分通过线段相连)。
- 奇点数必须为 0或2: - 0个奇点:可任意起点完成一笔画;
- 2个奇点:需分别从两个奇点出发,最终汇合。
- 奇点数为 偶数时,笔画数 = 奇点数 ÷ 2;
- 奇点数为 奇数时,需在商上加1(如3个奇点需4笔画)。
注意事项
- 奇点数永远为偶数(0、2、4等),若出现奇数个奇点,可能为计数错误;
- 多笔画图形可通过拆分(多部分)或增加奇点数(>2)实现。
示例:
回形(0个奇点)可一笔画;
"日"字(2个奇点)需两笔画;
"田"字(4个奇点)需四笔画。