小学奥数中常见的五种图形模型是解题的核心工具，掌握这些模型对后续学习几何和数学竞赛都有重要帮助。以下是具体解析：
一、等积变换模型
若两个三角形底边长度相等且高相同，则面积相等。
面积比与底和高成比例
- 高相等的三角形，面积比等于底边长度之比；
- 底相等的三角形，面积比等于高之比。
特殊图形面积公式
正方形面积等于对角线长度平方的一半。
三角形面积与平行四边形关系
三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
二、共角定理（鸟头模型）
定义： 两个三角形中有一个角相等或互补，则这两个三角形称为共角三角形。
应用：通过构造共角三角形，可利用相似三角形性质解题。
三、对称图形
定义：沿一条直线折叠后，直线两旁部分能完全重合的图形称为对称图形。
常见类型：轴对称图形（如正方形、长方形）、中心对称图形（如平行四边形）。
应用：通过折叠、旋转等操作，将复杂图形转化为对称图形，简化计算。
四、比例模型
应用：通过比例关系解决线段长度、面积等问题，例如相似三角形的边长比例。
五、全等模型
定义：两个三角形对应边相等且对应角相等，则这两个三角形全等。
判定方法：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）等。
应用：通过证明全等三角形，得出对应边长、角度的相等关系。
六、其他补充说明
小学奥数中，图形模型常与其他数学思想结合使用，例如：
逆推法：从结果出发，逆向推导条件（如折叠问题）；
分类讨论：根据图形特征分情况讨论（如对称图形分为轴对称和中心对称）。
建议通过大量练习题巩固这些模型，结合具体题目灵活运用。例如，在解决几何证明题时，可先通过等积变换或对称性质简化问题，再利用全等模型进行严格证明。
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