根据搜索结果，关于测量枯井深度的数学问题，综合权威信息整理如下：
一、常见测量方法及公式
单股测量法
设井深为 $x$ 米，绳子长 $L$ 米。根据题意：
$$L = x + 15$$
当绳子对折后测量，井外余1米：
$$L = 2(x + 1) - 1$$
联立方程解得：
$$x = 13 text{米}$$
回声测深法
声音在空气中传播速度 $v = 340 text{m/s}$，时间 $t = 1.5 text{s}$。声音往返井底：
$$2H = vt$$
$$H = frac{340 times 1.5}{2} = 255 text{米}$$
二、典型题目解析
双股测量法
绳子对折后放入井中，井外余1米，相当于单股测量时余下的15米比第二次测量时多出2米：
$$15 - 2 = 13 text{米}$$
三折/四折测量法
- 三折时：
$$frac{L}{3} = x + 5$$
$$L = 3x + 15$$
- 四折时：
$$frac{L}{4} = x + 2$$
$$L = 4x + 8$$
联立方程解得：
$$x = 6 text{米}$$
三、注意事项
回声测深法需考虑声音传播时间的一半，公式为 $H = frac{vt}{2}$；
实际问题中需结合具体条件选择测量方法，如绳子长度、测量工具等。
以上方法可根据实际情况灵活运用，单股测量法适用于绳子长度较长的场景，回声测深法则需注意环境噪音等因素。
温馨提示：
