数学代数有多少公式

数学代数包含众多公式，涵盖基础运算、函数、方程等核心内容。以下为常见分类及代表性公式整理：

一、基础运算公式

四则运算

- 加法：$a + b = b + a$

- 减法：$a - b = a + （-b）$

- 乘法：$a times b = b times a$

- 除法：$a div b = a times frac{1}{b}$

倍数关系

- $1 times 倍数 = 几倍数$

- $几倍数 div 1 = 倍数$

- $几倍数 div 倍数 = 1$

路程、速度、时间

- 路程 = 速度 × 时间

- 时间 = 路程 ÷ 速度

- 速度 = 路程 ÷ 时间

总价、单价、数量

- 总价 = 单价 × 数量

- 单价 = 总价 ÷ 数量

- 数量 = 总价 ÷ 单价

二、代数式与方程

因式分解

- 平方差公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

- 完全平方公式：$a^2 pm 2ab + b^2 = （a pm b）^2$

- 提公因式法：$ma + mb = m（a + b）$

一元二次方程

- 求根公式：$x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

- 判别式：$Delta = b^2 - 4ac$

分式方程

- 通分法则：$frac{a}{b} + frac{c}{d} = frac{ad + bc}{bd}$

- 解法步骤：去分母 → 移项 → 因式分解 → 检验

三、函数与几何

一次函数：

$y = kx + b$（$k$为斜率，$b$为截距）

二次函数：

$y = ax^2 + bx + c$（顶点坐标为$（-frac{b}{2a}, f（-frac{b}{2a}））$）

三角函数（直角三角形）：

- $sin A = frac{对边}{斜边}$

- $cos A = frac{邻边}{斜边}$

- $tan A = frac{对边}{邻边}$

四、特殊公式

半角公式：

- $sinfrac{A}{2} = pmsqrt{frac{1 - cos A}{2}}$

- $cosfrac{A}{2} = pmsqrt{frac{1 + cos A}{2}}$

- $tanfrac{A}{2} = pmsqrt{frac{1 - cos A}{1 + cos A}}$

完全平方差公式：

- $（a + b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$

- $（a - b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$

总结

代数公式数量庞大且分类多样，建议结合具体问题选择适用公式。学习时需注意公式的适用范围及参数条件，例如三角函数需在直角三角形中使用，因式分解需先观察式子结构。