纯数学主要分为以下五个核心分支，涵盖基础理论研究：
研究数、结构、关系及符号运算规则，包括群论、环论、域论、线性代数、多项式代数等。
几何学
探讨空间中形状、大小及结构关系，涵盖欧几里得几何、非欧几里得几何、解析几何、射影几何等。
拓扑学
研究空间连续变形性质，包括点集拓扑、代数拓扑等，关注“橡皮筋理论”。
数学分析
以极限、导数、积分为核心，研究函数性质及变化规律，是现代数学的基础。
抽象代数
研究代数结构（如群、环、域）及其性质，是代数学的延伸。
说明：
上述分支为纯数学最基础且广泛认可的核心领域，其他如组合数学、概率论等虽属于纯数学范畴，但通常作为独立学科存在。- 不同来源对“分支数量”的统计存在差异，可能与分类标准（如是否包含交叉学科）有关，但核心分支以上述五个为主。
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