关于六年级数学中两地距离的问题,通常涉及相遇、追及或行程问题。以下是常见题型及解法:
一、相遇问题
典型题目:甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行。出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A、B两地相距多少千米?
解法:
1. 相遇前速度比5:4,相遇时甲行5份,乙行4份;
2. 相遇后甲速变为5×(1-20%)=4,乙速变为4×(1+20%)=4.8;
3. 甲行完余下4份时,乙行4.8份,差0.8份对应10千米,每份50千米;
4. 总路程50×(5+4)=450千米。
二、追及问题
典型题目:甲、乙两车同向而行,甲车速度为48千米/小时,乙车速度为36千米/小时,甲车出发时乙车已领先36千米,问甲车需多少小时追上乙车?
解法:
1. 速度差12千米/小时;
2. 追及时间=路程差÷速度差=36÷12=3小时。
三、行程问题
典型题目:一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的1/7,第二小时若再行1/7,则距离乙地还有188+16=204千米,问甲乙两地相距多少千米?
解法:
1. 前两小时共行全程2/7,剩余5/7对应204千米;
2. 全程=204÷(5/7)=285.6千米。
四、综合应用题
典型题目:甲乙两地相距300千米,甲每小时行40千米,乙每小时行30千米,两人相背而行,4小时后相距多少千米?
解法:
1. 4小时甲行40×4=160千米,乙行30×4=120千米;
2. 总距离=160+120+300=580千米。
总结
解决此类问题时,关键是根据速度、时间、路程的关系建立方程或比例。相遇问题常通过速度比和路程分段求解,追及问题需注意相对速度,行程问题则需结合分数运算。建议结合具体题目类型选择合适方法。