单招诱导公式怎么做

单招诱导公式的学习与运用可通过以下方法系统掌握：

一、核心公式梳理

终边相同角的公式

$sin（2kpi + alpha） = sinalpha$，$cos（2kpi + alpha） = cosalpha$，$tan（2kpi + alpha） = tanalpha$（$k in mathbb{Z}$）。

$pi$ 加（减）角的公式

- $sin（pi + alpha） = -sinalpha$，$cos（pi + alpha） = -cosalpha$，$tan（pi + alpha） = tanalpha$。 - $sin（pi - alpha） = sinalpha$，$cos（pi - alpha） = -cosalpha$，$tan（pi - alpha） = -tanalpha$。

$frac{pi}{2}$ 加（减）角的公式

- $sinleft（frac{pi}{2} + alpharight） = cosalpha$，$cosleft（frac{pi}{2} + alpharight） = -sinalpha$，$tanleft（frac{pi}{2} + alpharight） = -cotalpha$。 - $sinleft（frac{pi}{2} - alpharight） = cosalpha$，$cosleft（frac{pi}{2} - alpharight） = sinalpha$，$tanleft（frac{pi}{2} - alpharight） = cotalpha$。

$2pi$ 减（加）角的公式

$sin（2pi - alpha） = -sinalpha$，$cos（2pi - alpha） = cosalpha$，$tan（2pi - alpha） = -tanalpha$。

二、记忆技巧

口诀法

"奇变偶不变，符号看象限"：$frac{pi}{2}$ 的奇数倍会改变函数名，偶数倍不变；符号根据角所在象限判断。

图象法

通过单位圆直观理解三角函数值的变化规律，结合角度旋转观察坐标变化。

三、解题步骤

确定角的范围

将任意角转化为$0$到$2pi$之间的标准角，利用周期性简化计算。

选择合适公式

根据角与$frac{pi}{2}$、$pi$、$2pi$的倍数关系，快速匹配诱导公式。

符号判断

注意公式中符号的变化规律，如$pi$加（减）角时正弦、余弦取反，正切不变。

四、强化练习

通过大量例题巩固公式应用，尤其是涉及角度转换和符号判断的题目，提升解题速度和准确性。