根据搜索结果，祁东县民办学校数量及类型如下：
- 县直民办初中：
成章学校初中部、云兴湖学校初中部、文武学校初中部（2022年数据）
- 其他民办初中：启航学校、船山实验中学（位于衡阳市，非祁东县）
- 洪桥镇鼎兴实验学校：
全日制民办高中，2024年数据
- 其他民办高中：育贤中学（含高中部）、衡阳师院祁东附属中学（含初中部）
- 民办学校数量存在统计口径差异：部分来源统计7所（含衡阳市学校），部分统计8所（含县直民办初中）
- 建议以祁东县教育局或官方渠道发布的最新数据为准
注意：
部分学校如船山实验中学、成章学校等存在跨县办学情况，需注意区分。
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