根据权威信息，全国共有334所办学实力突出的高校，具体分类如下：
全国共有42所高校入选世界一流大学建设名单，这些高校在学术研究、国际化程度等方面处于国内领先地位。
一流学科高校
95所高校拥有世界一流学科，涵盖多个学科门类，进一步体现了高校在专业建设上的卓越表现。
综合实力顶尖高校
根据2023年软科排名，全国前10的公办本科高校包括清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学、复旦大学、南京大学、中国科学技术大学、华中科技大学、武汉大学、西安交通大学，这些高校综合实力强劲。
说明：
不同来源对“厉害学校”的定义存在差异，如“双一流”高校（42所）与综合排名前十高校（10所）为典型分类。- 高校数量和排名可能因评价标准（如QS、软科等）不同而有所波动，建议结合具体需求参考权威榜单。
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