根据现有信息，山西襄汾县的高中数量存在不同说法，综合整理如下：
一、公立高中
历史悠久的省首批示范高中，位于县城河西区北大街，占地150亩，拥有现代化教学设施。
襄汾中学
原名襄汾第三中学，1956年建校，2004年迁至河西，2006年评为省级示范高中，是县城重点中学。
汾城中学
襄汾县五所普通高中之一，具体信息需进一步核实。
赵曲中学
位于新城镇赵曲村东，具体办学规模和荣誉需进一步查询。
南辛店中学
襄汾县五所普通高中之一，信息相对较少。
华望中学
具体办学情况需进一步核实。
襄辉高级中学
部分资料提到但信息有限。
永固乡永固中学
乡镇中学，具体数据需进一步确认。
宏宇学校
部分资料提及但权威性较低。
二、私立高中
兴华中学
襄汾县私立高中，具体办学规模和资质需进一步核实。
襄汾实验中学
部分资料列为私立学校，但更可能是公立中学的另一种表述。
三、其他说明
数据差异原因： 不同来源对学校数量和分类存在差异，可能与统计口径、学校合并重组等因素有关。 建议
以上信息综合了多个来源的公开资料，部分学校的具体情况需进一步核实。
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