根据您提供的搜索结果,涉及多个关于“圆”和“方块”的数学问题,以下是每个问题的解答及解析:
问题1
条件:圆加方块等于420,圆减方块等于280。 求:圆和方块各是多少?
解答:
1. 将两个方程相加:
$$
(圆 + 方块) + (圆 - 方块) = 420 + 280
2圆 = 700
圆 = 350
$$
2. 代入求方块:
$$
方块 = 420 - 350 = 70
$$
答案:圆=350,方块=70
问题2
条件:圆+圆+圆=方块,圆+方块=60。 求:圆和方块各是多少?
解答:
1. 由条件得:
$$
方块 = 3圆
$$
2. 代入第二个方程:
$$
圆 + 3圆 = 60
4圆 = 60
圆 = 15
$$
3. 求方块:
$$
方块 = 3 times 15 = 45
$$
答案:圆=15,方块=45
问题3
条件:一个圆一个方块等于285,一个圆两个方块等于331。 求:圆和方块各是多少?
解答:
1. 设圆为$x$,方块为$y$,则:
$$
begin{cases}
x + y = 285
x + 2y = 331
end{cases}
$$
2. 用第二个方程减去第一个:
$$
(x + 2y) - (x + y) = 331 - 285
y = 46
$$
3. 代入求圆:
$$
x = 285 - 46 = 239
$$
答案:圆=239,方块=46
问题4
条件:圆加方块等于32,圆环加圆等于27,圆环加方块等于35。 求:圆、圆环、方块各是多少?
解答:
1. 设圆为$C$,方块为$S$,圆环为$O$,则:
$$
begin{cases}
C + S = 32
O + C = 27
O + S = 35
end{cases}
$$
2. 用第三个方程减去第二个:
$$
(O + S) - (O + C) = 35 - 27
S - C = 8 quad text{(i)}
$$
3. 将(i)与第一个方程联立:
$$
begin{cases}
C + S = 32
S - C = 8
end{cases}
$$
相加得:
$$
2S = 40 Rightarrow S = 20
C = 32 - 20 = 12
$$
4. 代入求圆环:
$$
O = 27 - 12 = 15
$$
答案:圆=12,圆环=15,方块=20
问题5
条件:方块×方块=方块,圆圈+圆圈=圆圈,方块×圆圈=方块×圆圈+圆圈。 求:圆圈和方块各是多少?
解答:
1. 由条件得:
$$
begin{cases}
方块^2 = 方块 quad Rightarrow 方块 = 0 text{ 或 } 1
2圆 = 圆 quad Rightarrow 圆 = 0