根据搜索结果，福建队在历届全运会篮球项目中取得以下成绩：
- 2013年：
获得铜牌（附加赛3胜2负）
- 2017年：获得金牌（公开组决赛20:19战胜广东深圳）
- 2021年：获得银牌（U19男子组决赛）
- 2025年：
U22以下组资格赛中，福建U22女篮以2胜3负无缘决赛，进入附加赛；三人篮球正赛中，福建队与山东队同为2胜1负，但最终山东夺冠，福建未进入正赛。3. 男子五人制篮球
- 2013年：获得银牌（U19男子组决赛）
总结：福建队在男子三人篮球项目中历史最佳成绩为2017年金牌，女子三人篮球近年表现稳定但尚未进入正赛，男子五人制篮球曾获银牌。当前（2025年）全运会篮球项目仍在进行中，福建U22女篮需通过附加赛争取晋级。
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