根据搜索结果，信阳市平桥区农村小学数量及建设情况如下：
自2014年起，平桥区每年投入至少1000万元，计划3-5年内在全区各乡镇建设至少1所寄宿制小学。截至2018年，全区已有12个乡镇建成了寄宿制小学，覆盖农村留守儿童及偏远地区儿童的教育需求。
乡镇小学数量
2018年政府购买服务招聘的农村小学教师岗位中，涉及多个乡镇小学，包括五里办小学、明港镇小学、邢集镇小学等，但未明确统计总数。结合权威信息，全区乡镇小学数量可能超过12所。
私立学校补充
除政府建设的寄宿制小学外，平桥区城区存在私立小学（如翰林学校），但未计入农村小学范畴。
总结：
平桥区农村小学以寄宿制学校为主，2018年已建成12所寄宿制小学，覆盖全区乡镇。具体乡镇小学总数需结合最新官方数据进一步确认。
温馨提示：
