根据现有信息，东乡县的小学数量可通过以下分析得出：
明确列出的小学
在新区教育体育局2020年9月3日启动的帮扶工作中，明确提到帮扶东乡县的4所学校包括北岭学校、龙泉学校、祁家学校、赵家山学校。
其他学校性质说明
- 九年一贯制学校：北岭学校、龙泉学校（2所）
- 其他学校：祁家学校、赵家山学校为小学，东乡县第三中学、东乡中学（西北师大附中帮扶基地）为中学
中心校功能说明
其中3所学校（北岭、龙泉、祁家）兼具中心校（学区）功能，但中心校功能与小学性质无直接关联
综上，东乡县 明确列出的小学为4所，即北岭学校、龙泉学校、祁家学校、赵家山学校。其他提及的学校中，九年一贯制学校和中学不计入小学数量。
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