根据搜索结果，东山社区内的中小学数量可综合以下信息：
现有学校数量
东山社区内共有5所中小学，包括：
- 小学：东山小学、东山二小、天马小学
- 初中：栖霞实验中学
教育资源背景
该区域近年来持续加大教育投入，2022年新增东山小学和东山二小两所小学，预计2023年8月完成二期建设。此外，社区内还有幼儿园（东山幼儿园）。
学区范围
东山社区东至实验小学西校区，西至浦东路，覆盖多个住宅小区（如东山一村、二村、三村及东山佳园）。
综上，东山社区目前有5所中小学，且教育资源正在持续优化中。
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