关于成人高考数学中函数部分的提纲，可结合教材大纲和考试要求进行系统整理，具体如下：
一、函数基础
- 映射与函数的关系
- 三要素：定义域、值域、对应法则
- 同一函数与不同函数的区别
- 复合函数的定义域求法
函数表示法
- 解析式法
- 列表法
- 图象法（直线、抛物线等）
特殊函数
- 一次函数（$y=kx+b$）：斜率$k$决定方向，截距$b$决定交点
- 正比例函数（$y=kx$）：过原点的直线
- 反比例函数（$y=frac{k}{x}$）：双曲线性质
- 指数函数（$y=a^x$）与对数函数（$y=log_a x$）：增长与衰减特性
- 三角函数（$sin x, cos x, tan x$）：周期性、图像与性质
二、函数性质
单调性
- 增函数与减函数的定义与判定
- 导数法（$f'（x）$的正负）
- 图象法（上升/下降趋势）
奇偶性
- 奇函数（$f（-x）=-f（x）$）与偶函数（$f（-x）=f（x）$）的图像特征
- 定义域关于原点对称的条件
周期性
- 正弦函数、余弦函数的周期为$2pi$
- 一般周期函数的定义与判定
有界性
- 函数值的范围限制
三、函数运算
四则运算
- 加法法则：$（f+g）（x）=f（x）+g（x）$
- 乘法法则：$（fg）（x）=f（x）g（x）$
- 复合函数运算：$f（g（x））$的定义域求法
反函数
- 交换$x$与$y$求反函数
- 反函数的定义域与值域
四、应用与拓展
实际问题建模
- 建立函数关系式（如行程问题、利润函数）
- 利用函数图像分析实际数据
极限初步
- 函数在某点的极限定义（左/右极限）
- 无穷小量与无穷大量的概念
五、常见题型与解题技巧
定义域求法： 分式函数分母不为零，偶次根式内部非负等 值域求法
单调性证明：导数法或定义法
建议结合教材例题进行练习，重点掌握函数概念、性质及运算方法，同时注意函数图像的辅助理解。
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