成考中的并集是集合论中的基本概念,指将两个或多个集合的元素合并后形成的新集合。具体定义及性质如下:
一、定义
给定两个集合A和B,由所有属于A或属于B的元素所组成的集合称为A与B的并集,记作A∪B,读作“A并B”。其数学表达式为:
$$
A cup B = {x mid x in A text{ 或 } x in B}
$$
例如:若A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B={1,2,3,4}(重复元素只计一次)。
二、性质
A∪B = B∪A
A∪A = A
(A∪B)∪C = A∪(B∪C)
A∪∅ = A
三、应用
并集常用于数学问题求解,如通过韦恩图直观表示集合关系,或结合不等式、函数等知识解决实际问题。