根据现有信息，江西省玉山县是博士数量最多的县级行政区，具体情况如下：
博士数量突出
截至2018年数据显示，玉山县累计培养博士600多名、硕士6000多名，连续18年保持上饶地区高考冠军。近年数据更新显示，该县已累计培养博士超600名，硕士超6000名。
教育资源优势
- 玉山县第一中学是当地知名学府，每年有数名毕业生被清华、北大录取。
- 县政府重视教育，长期推行成才、成人、立志、爱国教育体系。
其他相关数据
- 玉山县总面积1728平方公里，总人口62万，是上饶市下辖的边境县，与浙江、福建、江西三省接壤，素有“两江锁钥、八省通衢”之称。
- 除教育成就外，玉山县还孕育了多位知名学者，如中国胸外科奠基人黄家驷、核弹专家胡仁宇等。
综上，玉山县以显著的人才培养能力成为江西省博士数量最多的县，其教育理念和资源投入是关键因素。
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